Page 127 - 4371

n   n  1  n   n  1 
sin cos sin sin
2 2 2 2
  i .
 
sin sin
2 2
Але, з другого боку,
S  cos   isin   cos 2   isin 2   .. .  cos n   isin n  
 cos  cos 2   . . .  cos n    i sin  sin 2   . . .  sin n   .
Прирівнюючи дійсні і уявні частини двох виразів для S ,
одержуємо:
n   n  1 
sin cos
а) cos  cos 2  cos 3   cos  n 2 2 ;

sin
2

n   n  1 
sin sin
б) sin  sin 2  sin 3   sin  n 2 2 .

sin
2
2-й спосіб. cos   cos 2   cos 3    cos n  
1
  sin2  cos   sin2  cos 2    sin2  cos n   
2 sin 
1
 sin 2  sin 0 sin 3  sin    sin  1n  
2 sin 
1
sin  1n     sin 0  sin   sin n   sin  1n   
2 sin 
1  n    2 n  n  n  
  sin2 cos  sin2 cos  
2 sin  2 2 2 2 
n   n  1   n   n  1
sin 2  cos cos sin cos
2 2 2 2 2
  .
  
2 sin cos sin
2 2 2
Аналогічно може бути знайдена і друга сума.
4.2 Розглянемо суму
127