Page 126 - 4371

4.1 1-й спосіб. За формулою суми n членів геометричної
e i   1 e n i 
i 
прогресії маємо S  e  e 2 i   e 3 i    e n i  .
1  e i 
За формулами Ейлера одержуємо
e i  e  1n i cos   sini   cos  1n   i sin  1n 
S   
1  e i 1  cos   sini 
cos   cos  1n   i sin   sin  1n  
 
1  cos   sini 
  2n  n  n    2n 
2 sin sin  2i sin cos
 2 2 2 2 
1  cos   sini 
n     2n    2n  
2 sin sin  cosi    cos1   sini  
2  2 2 
 
2
  cos1    sin 2 
n     2n    2n  n  n  
2 sin sin  cosi  sin  cosi 
2  2 2 2 2 
 
1  cos2   cos 2   sin 2 
n     2n  n   n    2n   
2 sin sin  sin  i cos  cos   

2  2 2  2 2  
 
2   cos1  
n     1n    1 n  
2 sin  sin2 cos  2i sin sin 
2  2 2 2 2 
 

4 sin 2
2
n    1n   1n  
sin cos  sini 
2  2 2 
 

sin
2

126