Page 13 - 4371

2.34 Спростити матричний вираз
 1  1 2  1
2  AE     AE   3 2  AE  A  ,
де A – квадратна матриця порядку n , E – одинична
1

матриця того ж порядку; A – матриця, обернена до
матриці A .
2.35 Спростити матричний вираз
 1  1 2  1
3  AE   2  AE   5 6  AE  A  ,
де A – квадратна матриця порядкуn , E – одинична
1

матриця того ж порядку; A – матриця, обернена до
матриці A .
2.36 Довести, що
x 1 1 ... 1
1
1 x 1 ... 1
2  1 1 
1 1 x ... 1   1x  x 1  1    .
3 1 n  x 1 x 1 
... ... ... ... ...  1 n 
1 1 1 ... x
n
0 1  0
 
2.37 Нехай A  0 0 1 . Довести, що не існує квадра-


 0 0 0 
 
2
тної матриці третього порядку такої, що B  A .
2.38 Обчислити визначник
1 0 0 ... 0 2 n 1

0 2 0 ... 2 n 2 0
0 0 3 ... 0 0
  .
... ... ... ... ... ...

0 4 n 1 0 ... 2 n 1 0
4 n 0 0 ... 0 2 n

13