Page 100 - 4371

2.26 Матрицю A можна представити у виді A   E  B,
де E – одинична матриця , а
 0 1 0 0 0 
 
 0 0 1 0 0 


B  0 0 0 1 0 .
 
 0 0 0 0 1 
 
 0 0 0 0 0 
Легко перевірити, що
0  0 1 0 0  0 0 0  1 0 
   
0  0 0 1 0   0 0 0 0  1 
B 2   0 0 0 0 1  , B 3   0 0 0 0 0  ,
   
0  0 0 0 0  0 0 0 0 0 
   
 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 
0 0 0 0  1
 
 0 0 0 0  0

5
4
B  0 0 0 0 0  , B  O .
 
0 0 0 0  0
 
 0 0 0 0 0 
Розглянемо добуток
 1 1 1 2 1 3 1 4  1 1 2
 E   B  E  B  B  B  B   E  B  B 
   2  3  4  5    2
1 1 1 1 1 1 1 1
4
2
5
3
4
3
2
 B  B  B  B  B  B  B  B 
 2  3  4   2  3  4  5
1 5
 E  B  . E
 5
1 1 1 2 1 3 1 4
1
Таким чином, A  E  B  B  B  B 
  2  3  4  5
1
2
3
  E   4 3 B   2 B   B  B 4 . Враховуючи це, маємо
 5
100