Page 79 - 4328

z z 2 1
21. , 1 z  3 27. , 5  z 3  
( z 3 )(z 2  ) 1 z 2  4
3 z 2  4 z 1
22. , 1 z  2 i 5 28. 2 , 2  z  1  5
z 2  9 ( z 1 )(z  ) 9
z  2 z  2
23. , 0  z  1  4 29. , 3  z  1  4
z 2  2 z 3 z 2  3 z 10
2 2
z  z  3 z  1
24. , 1 z  2 30. , 1 z  2  6
z 2  3 z 2 z 2  3 z 4
1
25. , 2  z  3  4
z 2  2 z 8
z
26. , 1 z  2  4
z 2  z  2

6.5 Завдання до розділу 5

1) Обчислити інтеграли за допомогою лишків.
1
e z cos 2z 1  cos 2z
1. а)  2 dz б)  3 dz в)  2 dz
| |z  3,0 z |z  |1 3 z 1 | |z 2 1 (  cos 2z )
4
2 cos z z
3 z
2. а)  z e dz б)  3 dz в)  2 dz
| |z  2,0 |z  |i 2 z  4z | |z  7,0 1  cos 2z
3 1 (  cos 2z ) e z 1  z
2
3. а)  z sin dz б)  4 2 dz в)  dz
| |z 1 z | |z 4 z  4z | |z 1 sin z  z
1 sin z 1  cos 2z
4. а)  sin dz б)  4 dz в)  4 2 dz
|z  |3i 1 z  3i |z  |2 2 z  8z | |z 4 z  4z
1 e z 1  z dz
e
5. а)  z 3 z dz б)  dz в)  2
| |z 1 | |z 1 sin z  z  z (z  )1
z  
2

79