Page 78 - 4328

28.  e z z dz , де L – відрізок прямої від точки z 1  -1-і до точки z 2  1.
L
 3 2 1 2  x 2 2
29.   Im z   Re  dzz , де L – еліпс  y  1. Обхід L проти
L  2 2  2
ходу годинникової стрілки.
30.  z  dzz 2 , де L – коло z  1. Обхід L проти ходу годинникової стрілки.
L

6.4 Завдання до розділу 4
Для заданої функції отримати ряд Лорана у вказаному кільці
2 z 3 z
1. , 1 z  2 11. 2 , 2  z  1  3
z 2  3 z 2 z  7 z 12
z  2 4
2. , 2  z 1   12. 2 , 3  z  2  
z 2  4z  3 z 1
z 2 1 1
3. , 2  z   13. 3 2 , 1  z  
z 2  z  2 z  z
1 z
4. , 0  z  i  2 14. 2 , 1 z  i  3
z 2  1 z  4
z 2  2 z 5 1
5. , 1 z  2 15. 3 2 , 2  z  
( z 2 )(z 2  ) 1 z  z2
z
3 z 2 16. , 1 z  2
6. , 1 z  2 (z 2  1 )(z 2  ) 4
z 2  z  2
2 3z  2
7. , 1 z  2  3 17. 2 , 1  z 1  
z 2  1 z  3z  2
z 2  3z  5 18. 2 z 3 , 2  z  1  3
8. , 3  z  2   z 2  z  6
z 3  3z 2  4
z  2
1 19. , 4  z 1  
9. 2 , 2  z   z 3  z 2 5z  3
z (  )(2 1  z ) 1
1 20. 2 , 1 z  4  2
10. 3 , 0  z  1 z  5 z 6
z  z

78