Page 75 - 4328

x
15. u( x, y  sin2) xch y  x 24. x,(v y) e (sin y cos y) x 2 xy
3
16. (v x , ) y  3 yx 2  y 25. (xu , y )  x 2  y 2  2xy  3
4
4
2
3
17. (xu , ) y  x  y  6 yx 2 2 26. (v x , ) y  3 yx  x  y  3xy
2
3
2
2
18. (v x , y ) e x sin y  x  y 27. ( yxu , ) e x (x cosy  y sin ) y
2
2
19. u( x, y)  x  y  2 x 28. (v x, y)  2 x  6 xy  2 xy
2
3
20. (v x , y ) e x (x sin y  y cos ) y 29. u( x, y)  2 xy  x 7 y
3
2
2
21. (xu , ) y  6xy  y  x  y 30. (v x, y)  4 x 3 y 4 xy  7 y
22. (v x, y ) xy  x  y
y
23. u( x, y)  5 e cos x

6.3 Завдання до розділу 3
1) Обчислити інтеграл

1. Im z 2  Re 2 z dz , де L – дуга кривої ху = 1 від точки z 1  1+і до точки
L
i
z  3 .
2 3
2.   z 2   dzz 2 , де L – частина кола z 2 1   arg0 z   . Обхід
L
L проти ходу годинникової стрілки.
3.  i3  z dz , де L – відрізок прямої від точки z 1  2+2і до точки

L
z  0.
2
   
4.  z  dzz , де L – частина кола z  3    argz  2  . Обхід L по ходу
 2
L 
годинникової стрілки.
5.    zi 32 12 dz , де L – відрізок прямої від точки z 1  3 до точки
L
z  8-5і.
2

75