Page 56 - 4317

b = 0,4.
Підставляємо значення “b” у перше рівняння для визначення другого параметра
– “а”:

a  500 (  900  4 , 0 )  0 , 7
20
Таким чином, рівняння зв'язку, яке відображає залежність урожайності від
якості ріллі, має наступний вигляд:

Y х = 7,0 + 0,4х
Коефіцієнт а — постійна величина результативного показника (не пов'язана зі
зміною цього фактора), параметр b - показує середню зміну результативного
показника зі збільшенням або зменшенням величини факторного показника на
одиницю його виміру.

У даному прикладі, із підвищенням якості ріллі на один бал урожайність
зернових культур збільшується в середньому на 0,4 ц/га.
Підставивши в рівняння регресії відповідні значення х, можна визначити
теоретичні значення результативного показника (Y x) для кожного господарства.
Наприклад, розрахункова урожайність зернових культур для першого господарства,
де якість ґрунту оцінюється у 32 бали, становить:

Y х = 7 + 0,4 × 32 = 19,8 ц/га.

Отримана величина показує рівень урожайності при якості ріллі 32 бали, який
міг би бути досягнутий при використанні виробничих можливостей підприємством
на рівні середнього значення по господарствах району. Співставлення фактичного
рівня урожайності з розрахунковими дає можливість оцінити роботу окремих
підприємств та здійснити прогнозування урожайності в залежності від якості ріллі.
Пошук параметрів рівняння можна спростити, якщо відлік часу здійснити так,
щоб сума показників часу досліджуваного ряду динаміки дорівнювала нулю (∑t =
0). При непарній кількості рівнів ряду динаміки для отримання ∑t = 0 рівень, що
знаходиться в середині ряду, приймають за умовний початок відліку часу (йому
присвоюють нульове значення). Дати часу, які знаходяться вище цього рівня,
позначають натуральними числами із знаком “ - ” (наприклад: -1, -2, -3, -4 і т. д.), а
нижче натуральними числами зі знаком “ + ” (+1, +2, +3, +4...). У такому випадку ∑t
= 0 і система нормальних рівнянь перетвориться наступним чином:

∑y=b 0n
∑yt=b 1∑t 2

Звідси:

b   y
0 n
b   yt
1 2
 t
Таким чином, використовуючи певний тип математичного рівняння, можна

визначити ступінь залежності між досліджуваними явищами, тобто спрогнозувати,

56