Page 58 - 4317

прикладі значення коефіцієнта становить 0,06. Це дозволяє зробити висновок про те,
що якість грунту – один із основних факторів, від якого залежить рівень
урожайності зернових культур.
Якщо коефіцієнт кореляції ввести у квадрат, одержимо коефіцієнт
детермінації, у нашому прикладі він дорівнює: d = 0,435. Коефіцієнт детермінації
показує, що урожайність зернових культур на 43,5% залежить від якості ґрунту, а на
частку інших факторів припадає 56,5% приросту урожайності.
Що стосується виміру щільності зв'язку при криволінійній формі залежності,
то тут використовують не лінійний коефіцієнт кореляції, а кореляційне відношення,
формула якого має вигляд:
2 2
 y  yx
  ,
 2 y
2 ( y і  ) 2
y
)
y і 
(
де  2 y   n ,  2 y хі   n y хі
Вказана формула може застосовуватись для обчислення коефіцієнта кореляції
при будь-якій формі залежності, однак для цього попередньо розв'язуються рівняння
регресії і розраховуються за ними теоретичні значення результативного показника
для кожного спостереження досліджуваної вибірки.
На п'ятому етапі здійснюють статистичну оцінку і впровадження в практику
результатів кореляційного аналізу.
З метою статистичної оцінки і правомірності використання результатів
кореляційного аналізу використовують критерій Стьюдента (t), критерій Фішера (F-
відношення), середню помилку апроксимації (ε), коефіцієнти множинної кореляції
(R) і детермінації (D).
Надійність коефіцієнтів кореляції, що залежить від обсягу досліджуваної
вибірки даних, перевіряють за критерієм Стьюдента:
t  r
 r
де σ r — середньоквадратична помилка коефіцієнта кореляції, яку визначають
за формулою:
2
  1 r
r
n  1
Якщо розрахункове значення t більше від табличного, то можна зробити
висновок про те, що величина коефіцієнта кореляції є значущою. Табличні значення
t знаходять за таблицею значень критеріїв Стьюдента. При цьому враховують число
ступенів свободи (V=п-1) і рівень довірчої вірогідності (в економічних розрахунках
звичайно 0,05 або 0,01).
Надійність рівняння зв'язку оцінюють за допомогою критеріїв Фішера,
розрахункову величину якого порівнюють з табличним значенням. Якщо F розр >
F табл, то гіпотезу про відсутність зв'язку між досліджуваними показниками
відкидають.
Для оцінювання точності рівняння зв'язку розраховують середню помилку
апроксимації. Чим менше теоретична лінія регресії (розрахована за рівнянням)
відхиляється від фактичної (емпіричної), тим менша її величина, а це свідчить про
правильність вибору форми рівняння зв'язку.

58