Page 54 - 4317

Коефіцієнт варіації показує відносний ступінь відхилення окремих значень
від середньоарифметичного. Його розраховують за формулою
V   100
х
Чим більший коефіцієнт варіації, тим менша вирівнюваність об'єктів, які
вивчаються. Змінюваність варіаційного ряду вважають незначною, якщо варіація не
перевищує 10%, середньою — якщо становить 10—12%, значною — коли вона
більша ніж 20%, але не перевищує 33%. Якщо варіація вища за 33%, то це вказує на
неоднорідність інформації і необхідність виключення нетипових спостережень, які
звичайно бувають у перших і останніх ранжованих рядах вибірки.
Наступні вимоги до вихідної інформації — підпорядкування її закону
нормального розподілу. Для кількісного оцінювання ступеня відхилення інформації
від нормального розподілу використовують відношення показника асиметрії до її
помилки і відношення показника ексцесу до його помилки.
Показник асиметрії (А) і його помилку (т а) розраховують:
3
   ( х  х )
і
n 3
m  6
а n
Показник ексцесу (Е) і його помилку (т е) розраховують:
4
х
х 
(
)
Е   і
n 4
m  24
n
е
У симетричному розподілі А = 0. Відмінність від нуля вказує на наявність
асиметрії в розподілі даних близько середньої величини. Від'ємна асиметрія
свідчить про те, що переважають дані з великими значеннями, а з меншими
значеннями зустрічаються значно рідше. Додатна асиметрія показує, що частіше
зустрічаються дані з невеликими значеннями.
У нормальному розподілі показник ексцесу Е = 0. Якщо Е > 0, то дані
згруповано густо близько середньої і вони утворюють криву розподілу з гострою
вершиною. Якщо Е < 0, то крива розподілу буде з плоскою вершиною. Однак, коли
відношення А/т а і Е/т е менше від 3, то асиметрія й ексцес не мають суттєвого
значення, і досліджувана інформація є відповідною до закону нормального
розподілу. Отже, її можна використовувати для кореляційного аналізу.
На третьому етапі моделюють зв'язок між факторами і результативним
показником (вибирають і обґрунтовують математичне рівняння, яке найбільш точно
виражає суть досліджуваної залежності).
Залежність результативного показника від його визначальних факторів можна
виразити рівнянням парної і множинної регресії. При прямолінійній формі вони
мають такий вигляд:
- рівняння парної регресії: Y = а + bх,
- рівняння множинної регресії: Y x = а + b 1х 1 + b 2х 2+ ... + b nх n
де а — вільний член рівняння при х = 0;

54