Page 57 - 4317

на скільки одиниць в абсолютному виразі зміниться величина результативного
показника при зміні факторного на одиницю.
За таким самим принципом розв'язують рівняння зв'язку при криволінійній
залежності між явищами, що вивчаються. Коли зі збільшенням одного показника
значення другого зростають до певного рівня, а потім починають знижуватися, то
для опису такої залежності найбільше підходить парабола другого порядку:
  a  bx  cx 2
х
Відповідно до вимог методу найменших квадратів для визначення параметрів
а, b і c необхідно розв'язати наступну систему рівнянь:

na b   сх х 2   y

a  bх х 2  с х 3  хy

a  х 2  b  х 3  с  х 4   yх 2

Крім параболи, для опису криволінійної залежності в кореляційному зв’язку
b
часто використовують гіперболу:  x  а  .
x
Гіпербола описує таку залежність між двома показниками, коли із
збільшенням однієї змінної, значення другої збільшується до певного рівня, а потім
приріст знижується.
Для визначення її параметрів необхідно розв'язати наступну систему рівнянь:

na  b  ( 1 х )   y
2
a ( 1 )  b ( 1 )   ( 1 y )
х х х
Отже, застосовуючи той чи інший тип математичного рівняння, можна
визначити ступінь залежності між досліджуваними явищами, дізнатися, на скільки
одиниць в абсолютному значенні змінюється величина результативного показника зі
зміною факторного на одиницю. Однак, регресійний аналіз не дає відповіді на
запитання: тісний цей зв'язок чи ні; вирішальний чи другорядний вплив справляє
цей фактор на величину результативного показника?
Для виміру щільності зв'язку між факторними і результативними
показниками обчислюють коефіцієнт кореляції. У разі прямолінійної форми зв'язку
між показниками, що вивчаються, його розраховують за такою формулою:
  y
x 
 xy 
r  2 n 2
2
2
(  х  (  х ) )(  y  (  y ) )
n n
Підставимо значення, отримані у процесі попередньо здійсненого розрахунку
(табл. 3), у формулу коефіцієнта кореляції:
900 500
22900
r  20  , 0 66
900 2 500 2
( 41500 )( 12860 )
20 20
Коефіцієнт кореляції може набирати значень від 0 до 1. Чим ближча його
величина до 1, тим тісніший зв'язок між показниками, і навпаки. У розглянутому

57