Page 55 - 4317

х 1, х 2, …, х n,—фактори, які визначають рівень результативного показника, що
вивчається;
b 1,b 2, …, b n — коефіцієнти регресії при факторних показниках, які
характеризують рівень впливу кожного фактора на результативний показник в
абсолютному вираженні.
Якщо зв'язок між результативним і факторними показниками має
криволінійний характер, то можна використати ступеневу, логарифмічну,
параболічну, гіперболічну та інші функції.
На четвертому етапі здійснюють розрахунок основних показників
кореляційного зв'язку (розраховують рівняння зв'язку, коефіцієнти кореляції,
детермінації, еластичності та ін.).
Розрахунок рівняння зв'язку (Y x =а + bх) зводиться до визначення параметрів
а і b, шляхом розв’язання такої системи рівнянь:

na  b  x   y

a  bx x 2  xy

де n – кількість спостережень.
Для проведення кореляційного аналізу прямолінійної залежності розглянемо
дані по 20 сільськогосподарських підприємствах про зміну урожайності зернових
культур (y) під впливом якості ріллі (x).
2 2
Значення ∑х, ∑y, ∑хy, ∑у та ∑х розраховуємо, виходячи із фактичних даних
(табл. 3).

Таблиця 3.

Розрахунок даних для кореляційного аналізу.
2
n х у ху х у 2 Y х
1 32 19,5 624 1024 380,25 19,8 (7 + 0,4 × 32)
2 33 19,0 627 1089 361,00 20,2 (7 + 0,4 × 33)
3 35 20,5 717,5 1225 420,25 21,0 (7 + 0,4 × 35)

... ... ... ... ... ... ...
Разом (20) 900 500 22900 41500 12860 500

Отримані дані підставляємо у систему рівнянь:

20а + 900b = 500
900а + 41500b = 22900
Всі складові першого рівняння помножимо на 45 (900/20), внаслідок чого
отримаємо наступну систему рівнянь:

900а + 40500b = 22500
900а + 41500b = 22900

Віднімаємо від другого рівняння перше, після чого отримуємо:

1000b = 400;

55