Page 45 - 430

y  ax  b . Застосовуючи метод найменших квадратів,
знайдемо невідомі параметри а і b . Складемо наступну
таблицю:

2
x y x x i y y ср  y
i
i
i
i
1 0 2,9 0,00 0,00 2,86 0,04
2 1,0 6,3 1,00 6,30 6,28 0,02
3 1,5 7,9 2,25 11,85 7,99 0,09
4 2,1 10,0 4,41 21,00 10,04 0,04
5 3,0 13,2 9,00 39,60 13,12 0,08
 7,6 40,3 16,66 78,75

Запишемо систему рівнянь виду (3.9):
 ,16 66a  6,7 b  78 , 75

 6 , 7 a  5b  40 3 ,
Із системи знаходимо a , 3 42 , b  , 2 86.
Отже, y , 3 42 x , 2 86 (3.10)
У шостому стовпці таблиці маємо значення y,
обчислені за формулою (3.10); у сьомому стовпці –
абсолютні значення відхилень експериментальних даних від
значень у, які обчислені за формулою (3.10).

3.6 Побудова емпіричної формули методом
найменших квадратів для моделювання
нелінійних процесів

Нехай розміщення точок (x , y ) в системі координат
i i
нагадує параболу. Тоді емпірична формула представляється
у вигляді квадратного тричлена:

44