Page 49 - 430

Найефективніше застосувати метод найменших
квадратів у випадку лінійної залежності, коли задані точки,
що одержані внаслідок натурних або лабораторних
експериментів, розміщені навколо деякої прямої. Проте і
складніші функціональні залежності (нелінійні) часто
можна звести до лінійної функції. Зокрема, будь-яке
рівняння, що має вигляд ( yx , )  a  bf (x , ) y за допомогою
введення нових змінних u   (x , y ), v  f (x , ) y легко
зводиться до лінійної функції u  a  bv .
Цим так званим способом спрямлення (вирівнювання)
широко користуються при побудові емпіричних формул
методом найменших квадратів.
Найчастіше спосіб вирівнювання застосовується до
експотенціальної функції y  ae  bx , a >0, яка після
логарифмування обох частин рівності запишеться у вигляді
такої лінійної функції u  A  bx , де u  ln , y A  ln . a

48