Page 41 - 430

2
2
Найбільше значення функція z  x  y в крузі
x 2  y 2  4 набуває в точках P ( 0 ; 2 ), P ) 0 ; 2 ( кола
1 2
x 2  y 2  4 і найменше – в точках P 2 ; 0 ( ), P ; 0 (  ) 2 того ж
3 4
кола.

3.4 Метод найменших квадратів
(метод Гаусса)

Нехай проведено n вимірювань деякої фізичної
величини з абсолютними похибками вимірювань
 ,  ,...,  . Серед сумарних похибок розрізняють
1 2 n
арифметичну і квадратичну:
n
  (    ...  / ) n  (   / ) , n (3.2)
арифм 1 2 n k
k 1 
n
  ( 2   2  ...   2 n / )  (   2 n / ) (3.3)
квадр 1 2 n k
k 1
У деякому розумінні друга похибка зручніша.
n
Зазначимо, що (min  )  (min   2 ).
квадр k
k 1 
Метод, заснований на мінімізації  за допомогою
квадр
мінімізації суми квадратів похибок, називається методом
найменших квадратів.

3.5 Постановка задачі, побудова емпіричної
формули для моделювання лінійних процесів

При вивченні закономірностей, що спостерігаються в
різноманітних явищах природи, виникає необхідність за
даними спостережень побудувати математичну формулу,

40