Page 81 - 4269

Лейбніц Готфрід Вільгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm, 01.07. 1646 – 14.11.1716) –
німецький математик, фізик, винахідник, філософ, юрист, історик, мовознавець.
Засновник математичного аналізу, один із головних творців нової математики. Народився
у Лейпцигу. Вивчав філософію і право у Лейпцігському (1661–66) та Йєнському (1663)
університетах. Займався у Майнці питаннями кодексації права. Був домашнім учителем у
Парижі (1672 – 76). У 1676 -1716 рр. придворний бібліотекар та таємний радник юстиції
герцога Ганноверського. У 1687 – 90 рр. здійснив подорож по Південній Німеччині,
Австрії та Італії з метою збору матеріалу для історії Брауншвейга. Брав участь у
створенні Берлінської академії наук та був її першим президентом (з 1700). Сприяв
відкриттю академій наук у Лейпцигу, Відні та Петербурзі. Зустрічався з російським царем
Петром І, працював над проектом освіти в Росії. У 1712 – 14 рр. жив у Відні.

Основні математичні праці Л. присвячені розробці диференціального та
інтегрального числень. Опублікував твори про метод диференціального (1684) та
інтегрального числення у лейпцігському журналі «Acta Eruditorum». Часткові та
розрізнені результати в аналізі нескінченно малих Л. звів у єдину систему
взаємозв’язаних понять аналізу, що дозволило виконувати дії з нескінченно малими за

певним алгоритмом. Л. дав визначення диференціала та інтеграла, ввів символи i
Розробив правила диференціювання суми, різниці, добутку, частки функцій,
диференціювання складеної функції. Дав визначення точок екстремуму та точок перегину
функцій; встановив взаємно обернений характер основних операцій аналізу –
диференціювання та інтегрування. Встановив правила диференціювання похідної п-го
порядку від добутку (формула Л.), а також правила диференціювання найважливіших
трансцендентних функцій. Запропонував назви для найважливіших термінів
математичного аналізу, які вживаються до теперішнього часу. Л. є одним із засновників
теорії рядів та теорії диференціальних рівнянь. Розробку основ аналізу Лейбніц зробив
незалежно від Ньютона, проте між ними виник довгий та безплідний спор про пріоритет.
Розв’язав (разом з іншими математиками) важливу задачу про брахістохрону.

Був одним із засновників математичної логіки. Висловив думку, що універсальна,
загальна математика повинна стати саме формальною логікою. Все життя намагався
створити універсальну «мову» (тобто алгоритм), з допомогою якого можна буде
«обчислювати» всі явища у Всесвіті.

Досліджував рух, уточнив поняття сили, стверджував відносність простору, ввів
поняття «живої сили». Досліджував питання згину балок.

Л. є класиком дискретної математики та лінійної алгебри. Завершив створення
класичної комбінаторики. Заклав основи теорії лінійних рівнянь, теорії визначників, теорії
матриць.

Був видатним винахідником: винайшов обчислювальну машину (арифмометр) та
перший інтегруючий пристрій; вніс суттєвий внесок у створення механізмів для
виконання різних математичних операцій – розв’язування алгебраїчних рівнянь та ін.;
винайшов деякі оптичні та пневматичні механізми; працював над створенням парової
машини.

Є одним з класиків філософії, створив теорію монад. Прагнув узгодити
раціоналізм з попередніми філософськими теоріями. Прагнув також гармонічно поєднати
природознавство та релігію, одкровення та розум, віру та логіку. У філософії також
старався побудувати загальну «мову», до якої можна звести всі розумові операції.
Займався також питаннями педагогіки.

81