Page 52 - 4269

У цей же час Абель доводить теорему про суми інтегралів, названих його ім’ям
абелеві інтеграли).

!826 – 29 рр. – Л. М. А. Нав’є видає перший у світі курс опору матеріалів, в якому
застосовуються диференціальні рівняння.

У 20-х роках ХІХ ст.. М. В. Остроградський проводить свої видатні дослідження з
теорії кратних інтегралів. У 1828 р. він виводить знамениту формулу перетворення
потрійних інтегралів у подвійні (формула Остроградського – Гаусса). Опублікована ця
формула у 1831 р. Паралельно з Остроградським та Гауссом свої дослідження кратних
інтегралів проводить Дж. Грін. У 1828 р. він пропонує формулу, названу його ім’ям. У цей
же час Грін розробляє теорію потенціалу. Над теорією потенціалу одночасно працюють
Гаусс та пізніше також і інші вчені.

У цьому ж 1828 р. А.Ф.Мьобіус видає твір «Барицентричне числення», що містить
нові геометричні ідеї. Мьобіус вводить барицентричні координати, нескінченно віддалені
елементи, правило знаків у геометрії.

1828 р. – П. Г. Лежен-Діріхле доводить велику теорему Ферма для степенів

У 1829 р. Г. Г. Коріоліс у монографії «Обчислення дії машин» дає визначення роботи.

1830 р. – виходить праця М. Шаля «Історичний огляд походження і розвитку методів
геометрії».

1830 – 32 рр. – Е. Галуа, використовуючи теорію груп підстановок, дав остаточну
відповідь про умови розв’язання у радикалах алгебраїчного рівняння будь-якого степеня.
Галуа створив теорію груп, що тепер носить його ім’я (групи Галуа).
1831 р. – Гаусс дає строге викладення теорії комплексних чисел. У цьому ж році Коші
доводить фундаментальну теорему про розвинення аналітичних функцій у степеневі ряди.

У 1832 р. Я. Штейнер розробляє чисто синтетичну побудову геометрії, виходячи з ідеї
про проективні образи. При цьому він будує вищі образи з нижчих.

1833 р. – С. Д. Пуассон застосовує закон живих сил для обчислення руху машин.

У 1833 р. Р.Гамільтон формулює фундаментальний принцип найменшої дії у механіці,
що незалежно від нього зробив і Остроградський. Р.Гамільтон виводить відповідне
рівняння для свого принципу (рівняння Гамільтона – Остроградського). Свій принцип
Гамільтон сформулював для консервативних систем, у той час як Остроградський – для
неконсервативних. 1833 – 34 рр. Гамільтон у своїх працях з теоретичної механіки розвиває
варіаційне числення.
1834 р. – Л. Пуансо запропонував розв’язок у загальному вигляді задачі про рух тіла,
дослідив плоский рух тіл, довів теорему про центроїди.

У 1835 р. Г. Г. Коріоліс вводить поняття повного прискорення, що складається з суми
трьох прискорень – відносного, переносного та прискорення Коріоліса.

У 1836 – 38 рр. Ж. Ш. Ф. Штурм та Ж. Ліувілль почали систематичне дослідження
теорії власних функцій та власних значень для звичайних диференціальних рівнянь
другого порядку.

1837 р. – Шаль дослідив рух фігури у площині.

52