Page 50 - 4269

Розділ 5.

Нові горизонти математики у ХІХ та ХХ століттях

Розквіт і довершеність математики тісно пов’язані з добробутом держави

Наполеон

З ХІХ ст.. починається сучасний період розвитку математики. Поняття «сучасний
період» має, зрозуміло, відносний характер, тому що наука постійно змінює уявлення про
сучасність її головних ідей та практичних досягнень. Але у цьому посібнику
використовується загальноприйнята на даний момент періодизація історії математики. У
ХІХ і ХХ століттях відбувся новий якісний і кількісний стрибок у розвитку математичних
наук. Появилися абсолютно нові галузі, і також появилися принципово нові напрямки в
традиційних галузях математики.

У цьому розділі спробуємо створити панораму розвитку математики від початку ХІХ
до приблизно середини ХХ ст.. В зв’язку з величезною кількістю інформації та нового
наукового матеріалу, що з’явився за останні два століття, ми зробимо тільки нарис і
короткі повідомлення про основні досягнення і відкриття у математиці. Матеріал
розміщено у хронологічному порядку, тобто ми спробуємо подати деякий літопис
(зрозуміло, скорочений) математики ХІХ та ХХ століть. Наводяться не тільки відомості
про відкриття і досягнення в «чистій математиці», але і застосування математичних ідей
та методів у інших галузях науки і техніки, які починаючи з XVIII ст. все більше
«математизуються». Особливо це стосується теоретичної механіки та похідних від неї
наук, які буквально просякнуті математикою.

Характерні особливості нового періоду розвитку математики з великою визначеністю
почали проявлятися з самого початку ХІХ століття. ХІХ ст. розпочалося з виходу
видатного твору К. Ф. Гаусса «Арифметичні дослідження» (1801 р.), в якому автор
розвинув теорію порівнянь, теорію подання чисел квадратичними формами, а також
розв’язав ряд інших питань теорії чисел та алгебри. У 1802 р. Монж і Ж. Н. П. Ашетт
видають свій систематичний курс аналітичної геометрії. У 1803р. виходить праця
Л. Карно «Геометрія розміщення», в якій висловлюються деякі ідеї майбутньої науки
топології. Буквально кожний рік починають виходити видатні математичні праці, в яких
або розвиваються і узагальнюються попередні теорії, або висловлюються принципово нові
ідеї.

У 1805 р. французький механік і математик Ж.М. Жаккард створив першу у світі
систему автоматичного керування ткацьким верстатом з допомогою перфокарт, що
явилося прообразом створених у ХХ ст.. систем автоматичного програмованого керування
виробничими процесами з допомогою комп’ютерів. У 1806 – 20 рр. Лежандр і Гаусс
розробили метод найменших квадратів у зв’язку з задачею обробки результатів вимірів.

У 1807 р. Т. Юнг вперше ввів модуль пружності (модуль Юнга) і дослідив пружну та
не пружну деформації. Він також розвинув теорію згину балок, теорію ударного
руйнування твердих тіл та ін., що стало початком дисципліни «опір матеріалів» та
будівельної механіки. У цьому ж році Монж створив метод характеристик для
розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними. У наступному році
виходить трактат А. А. Бетанкура і Х. М. Ланца «Курс побудови машин» - перший
підручник з теорії кінематики та теорії механізмів.

50