Page 12 - 4269

історики математики досліджують наукові зв’язки між цими країнами. На жаль, по
причині ізольованості Китаю наукових зв’язків між китайськими та європейськими
вченими практично не було майже до ХХ ст., і тому багато досягнень китайських учених у
царині алгебри були знову відкриті і науково систематизовані вже у Європі.

Найперші відомості про індійську математику відносяться до часу створення
священних релігійно-філософських книг «Веда» (у перекл. з санскриту – знання),
написаних приблизно у VII – V ст. до Р.Хр. Математичні твори, написані індійськими
вченими вже між V і XVI ст., здебільшого входили в книги з астрономії. В цей час
індійська математика досягає найбільшого розквіту. До основних досягнень, крім
створення десяткової позиційної системи числення, відносяться: введення від’ємних
чисел, встановлення двозначності квадратного кореня та ін.. Математичні твори
індійських вчених написані лаконічною мовою і здебільшого не мають доведень.
Однією із причин лаконічності є те, що ряд математичних творів написано у віршах для
зручнішого заучування на пам’ять. Аріабхата, один з найбільших індійських математиків,
написав у віршах трактат з астрономії та математики “Аріабхатіам» (VI ст.). У ньому
формулюється правило добування квадратного і кубічного коренів, правила розв’язання
окремих задач арифметики, геометрії, тригонометрії, задач на лінійні рівняння. В
«Аріабхатіамі» вперше зустрічаються задачі на повні квадратні рівняння. В цій праці
також наводяться приклади розв’язування невизначених рівнянь, наприклад, розв’язання в
натуральних числах рівняння Брахмагупта у віршованому творі
«Удосконалена наука Брахми» (628 р.), що складається з 20 книг, 12-ту та 18-ту присвятив
математиці, де розглянув визначені та невизначені рівняння першого та другого степенів.
Вершиною розвитку індійської математики є праця видатного математика і астронома
Бхаскари «Вінець системи» (1150 р.). В ній викладено методи розв’язання задач, що
зводяться до алгебраїчних рівнянь; правила дій над додатними та від’ємними числами;
правила розв’язання невизначених рівнянь першого і другого степенів у цілих числах;
приклади розв’язування систем нелінійних рівнянь та окремих рівнянь 3 і 4 степенів.

Таким чином, математики Китаю та Індії мали досить широкі алгебраїчні знання,
хоча алгебри як науки вони ще не створили. В той же час їхні досягнення залишалися
невідомими за межами Індії та Китаю, і були пізніше знову отримані європейцями як нові.

В Європі в часи пізнього середньовіччя почався активний процес знайомства
європейців з роботами арабських та старогрецьких учених. В цей час було перекладено
велику кількість арабських текстів, в яких висвітлювалися, зокрема, і роботи великих
грецьких геометрів. Європейські вчені, і математики в тому числі, в цей час наслідували в
своїх наукових дослідженнях роботи арабських (тобто тих, що писали на арабській мові) і
грецьких математиків. Але вже в ХІІІ ст. сприйняття арабської науки стає менш пасивним,
і розпочинається творчий підйом європейської науки. В цей час найбільшим математиком
всього християнського середньовіччя був Леонардо Пізанський, або Фібоначчо (бл. 1170
р. – після 1250 р.). Заняття комерцією, а потім пошуки манускриптів привели його в
Єгипет, Сірію, Грецію та Сицилію. Леонардо вивчив арабську мову і познайомився з
багатьма роботами арабських учених. Після повернення у Пізу він написав у 1202 р.
знамениту працю «Книга абака», справжню енциклопедію, яка разом з «Практикою
геометрії» долучила італійських учених ХІІІ ст. до математики арабів і греків, що
проклало шлях до розквіту алгебри в Італії в епоху Відродження.

XIV століття виявилося важчим для Європи, ніж попереднє. До економічних і
політичних проблем, що з’явилися під час Столітньої війни, додалися труднощі в
результаті десятилітнього неврожаю, а особливо біди часів Великої чуми (1347 – 1348),
яка знищила біля третини населення Європи. Постраждала також європейська
інтелектуальна еліта, занепали університети. Але і в ті важкі часи з’являються деякі
12