Page 7 - 4269

Ще більш складним є співвідношення сучасної математики і матеріального світу.
Сучасна математика часто вивчає абсолютно абстрактні об’єкти і структури, яким немає
(можливо, на даному етапі) адекватного відображення у світі матеріальних речей.
Визначення, а тим більше властивості цих об’єктів є достатньо складними і вимагає дуже
високого рівня математичної освіти, що виходить за рамки цього посібника, і тому у
подальшому вони будуть тільки згадуватись (без якогось ретельного пояснення).

Саме визначення сучасної математики, тобто якесь чітке окреслення кола проблем,
чим вона займається, є проблематичним. Як кажуть деякі сучасні західні математики,
«математика є те, чим вона займається». Як не дивно, в цьому тавтологічному твердженні
є логіка. Так як визначити якісь границі сучасної математики практично неможливо,
можна вважати, що всі теорії, що мають аксіоматичну (часом абсолютно абстрактну)
основу і всі нові властивості певних об’єктів, що логічно (тобто шляхом певних
властивостей і закономірностей) випливають із цієї теорії – і складають математику. До,
речі Н. Бурбакі (колективний псевдонім учених з різних країн, що зробили спробу дати
систематичний виклад сучасної математики на основі аксіоматичного методу)
стверджували, що «Математика – це наука про математичні структури». Поняття
математичних структур вивчають тільки студенти математичних факультетів (відділень)
університетів. Тому студентам технічних спеціальностей ( не математикам) це поняття
незрозуміле. Зацікавлений читач, якщо він захоче зрозуміти це поняття, повинен глибше
заглибитись у сучасну математику. Тим більше, що сучасний Інтернет дає можливість
(при бажанні і наполегливості) отримати доступ до будь-яких знань. Про погляди на
сучасну математику і її сутність можна познайомитись із літератури, список якої
надається. Це, наприклад, книжки М. Клайна, Л.Д. Кудрявцева та багато інших.

7