Page 27 - 4223

12 x  3 y 2  2 y 1  3  9  0
2
12 x  3 y   1  12
2
4 x  y  1  4
2
 y  1  4  4x
2
 y  1    4 x   1
- це парабола, яка зміщена по осі OX на одиницю
вправо, по осі OY на одиницю вниз і розміщена злі-
ва відносно прямої x 1.
◄

Площина і пряма в просторі.

Приклад 17. Скласти рівняння площини, що про-
ходить:
а) через точку M  ;2   4 ; 3 , перпендикулярно до век-
0
тора n  4;5 2 ; ;
б) через точку M  ;2   3 ; 5 , паралельно до площини
0
x  2 y 3 z ; 0
в) через точки M  1  ;  0 ; 2 і M  1;1 ;  2 , перпендику-
1 2
лярно до площини x 2 y 2 z 4  ; 0
г) через три точки M  ;1  2 ; 1 , M  1;2 2 ; ,M  ;1;1 4 ;
1 2 3
д) через точку  8;3M ;  4 і відтинає на осі абсцис від-
різок a  , 3 на осі аплікат – відрізок c . 2

► а) Використаємо рівняння площини, яка проходить
через точку M  ; yx ; z  перпендикулярно до вектора
0 0 0 0
n  A; B; C 
  xxA  B   yy  C   zz  0 і дістанемо:
0 0 0
5 x 2  4  y 3  2  z 4  0 або 5 x 4 y 2 z 6  . 0

26