Page 30 - 4223

1 2  2   21  2  4
Тоді cos   ,
1 4  4  4  1 4 9
4
звідси   arccos  63 0 . ◄
9

Приклад 20. Знайти відстань між паралельними пло-
x  2 y 2 z 12  0
щинами:
x  2 y 2 z 6  . 0

► Щоб знайти шукану відстань, треба взяти
точку на одній із площин і визначити відстань від цієї точ-
ки до іншої площини. В рівнянні першої із заданих площин
покладемо y 0 і z . 0 Маємо x 12  0, тобто x 12 .
Отже, дістали точку M  ;12 . 0 ; 0 Тепер, використовую-
0
чи формулу відстані від точки M  ; yx ; z  до площини
0 0 0 0
Ax  By  Cz  D  0
Ax  By  Cz  D
0
0
0
d  , дістанемо
2
2
A  B  C 2
12  2 0  2 0  6 6
d    . 2 ◄
1 4  4 3

Приклад 21. Написати канонічні рівняння прямої, що
проходить через точку M  0;2 ;  3 паралельно:
0
а) вектору S   ;2  5 ; 3 ;
б) прямій AB якщо  ;3 A   4;5, 3 ; 2 B ; 2 ;
,
в) осі OX
;
3x  y  2z  7  0
г) прямій 
 x  3y  2z  3  0

29