Page 77 - 4204

ЛЕКЦІЯ 6. ПРОСТОРОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ

1 1
M  M
M d  M d 1 d 2 d
S 1 (t )  1 2 2 1  1 2 ,
d  d 2 1  1
1
d d
1 2

оскільки d 1  d 2  1.

Для двовимірного випадку (білінійна інтерполяція) із фор-

мули (6.4) бачимо, що множники S  ts , S  1 ( t  ) s ,
12
11
S  1 (  t) s, S  1 (  t )( 1 ) s не що інше як обезрозмірені площі
22
21

S 12 S 22

S 11 S 21

відповідних прямокутників, відображених параметричними зале-

x  x y  y
жностями t  1 , s  1 на одиничний квадрат 0  t , s 1.
x  x 1 y  y 1
2
2
Таким чином,

S (s ) ,t  S z  S z  S z  S z ,
1 22 11 12 21 21 12 11 22
або більш загально

S z  S z  S z  S z
S (s ) ,t  22 11 12 21 21 12 11 22 ,
1
S  S  S  S 22
11
12
21

76