Page 82 - 4204

ЛЕКЦІЯ 6. ПРОСТОРОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ

го способу інтерполяції базова матриця буде вже іншою. Напри-

клад базова матриця Безьє для 16-ти направляючих точок буде

1 3  3  1
 3  6 3 0 
B    ,
B
 3 3 0  0
 
 1 0 0 0 

а базова матриця Ерміта для заданих значень функції та відпо-

відних похідних у 4-х точках

 r (t 1 ,s 1 ) r (t 1 ,s 2 ) r (t 1 ,s 1 ) r s (t 1 ,s 2 ) 
s
 r (t ,s ) r (t ,s ) r (t ,s ) r (t ,s ) 
 2 1 2 2 s 2 1 s 2 2   P  T T (t ,t )B T PB S (s ,s )
r  t (t  1 ,s 1 ) r t (t 1 ,s 2 ) r (t  1 ,s 1 ) r (t  1 ,s 2 ) E 1 2 E E E 1 2
ts
ts
 
r (t 2 ,s 1 ) r (t 2 ,s 2 ) r ts (t  2 ,s 1 ) r (t  2 ,s 2 
)
t 
t
ts
звідки
T 1
T
( T ) ( t , t )  P S  1 ( s , s )  B  P  B ,
E 1 2 E 1 2 E E
при  st  0, t  s  1, має вигляд
1 1 2 2
 1 0 0 0 
 0 0 1 0 
B  (T ) 1 ) 1 , 0 (  S 1 ) 1 , 0 (    .
E
E
E
 3 3  2   1
 
 2  2 1 1 

(Значення для T E ) 1 , 0 ( та T E 1 ) 1 , 0 ( див. п. 4.3). Також слід звертати

i i
увагу на порядок запису степенів t , s у векторах (tT ) , (sS ).

6.3. Побудова цифрових моделей рельєфу (ЦМР)

Існує багато підходів до моделювання цифрових даних в ГІС. Всі

їх умовно можна розділити на дві групи за способом регулярного

чи нерегулярного представлення інформації. Регулярну матрицю

81