Page 66 - 4204

ЛЕКЦІЯ 5. АПРОКСИМАЦІЯ ФУНКЦІЙ МЕТОДОМ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ

Рисунок 5.2

Зауваження.

1. Якщо для функції (xf ), заданої в ( n 1)-й точці x , x ,..., x
n
0
1
визначати многочлен степеня m  методом найменших квадра-
n
тів, то тоді апроксимуюча функція (x ) співпаде з інтерполяцій-

ним многочленом. При цьому    0.

2. Метод найменших квадратів реалізує найкраще в серед-

ньому наближення на усій області визначення функції y  f (x ) і

в деяких випадках не враховує її локальних властивостей (напри-

клад, поодинокий різкий «сплеск»).

65