Page 50 - 4204

ЛЕКЦІЯ 4. ІНТЕРПОЛЯЦІЯ СПЛАЙНАМИ

а поліном Ерміта

 (tx  )   2   0



r (t )  y (t )   1(  3t 2  2t 3 )  0   (t 2 3  2t )  2  




E  
 (tz  )   1   2 





 0   0   2  6t 2  4t 3 




 (tt  )1 2  0   t 2 (t  )1  0    6t 2  4t 3  .




     2 3 
 10   10   1 10t  27t 18t 
Графіки r L (t ) та r E (t ) показано на рисунку.
z
M 3

r (t )
r (t ) L
E

M
2

M 1

M 0

x

y

При побудові кубічних сплайнів для більшої кількості точок

переважно користуються поліномами Ерміта, причому, для за-

безпечення гладкості у інтерполяційних точках, накладають умо-

ви неперервності перших та других похідних (див. п. 4.2).

49