Page 19 - 4204

ЛЕКЦІЯ 2. ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕНЬ

Проте, точність наближеного числа залежить не від кількості

значущих цифр, а від кількості вірних значущих цифр.

Наближене число x, записане у вигляді десяткового дробу,

має n вірних десяткових знаків, якщо абсолютна похибка цього

числа не перевищує половини одиниці n-го розряду в записі чис-

ла x.

Наприклад у записі наближеного числа 36,1  , 0 002 можна довіряти

всім трьом цифрам, а в записі 364632,1  , 0 005 тільки першим двом. Всі

решта цифри починаючи з третьої сумнівні, оскільки абсолютна похибка

досягає половини одиниці 3-го розряду цього числа.

2.2. Похибки округлення

У тих випадках, коли наближене число містить зайву кіль-

кість сумнівних значущих цифр, вдаються до округлення. Відо-

мим є загальне правило.

При заокругленні числа до п значущих цифр потрібно відкинути всі

цифри справа від n -ї цифри. При цьому:

а) якщо перша з відкинутих цифр менша 5, то решта цифр заокру-

гленого числа залишаються без змін.

б) якщо перша з відкинутих цифр більша або рівна 5, то остання

цифра, що залишається збільшується на одиницю.

Його недоліком є те, що при округленні великого числа зна-

чень може відбуватися накопичення помилки заокруглення.

Типовий приклад – округлення до цілих номіналів грошових сум. Так,

для кожної 1000 випадків округлення сум, що закінчуються на 0,5 копійки

до більшого цілого, загальна сума по заокругленому реєстру виявиться на

5 гривень більша за точну. і

18