Page 275 - 4196

1 Диференціальний показник надійності  .

2 Інтегральний показник надійності  .

3 Критерій мінімальної величини сигналу  min .
Диференційний показник надійності  (6.1) дозво-

ляє отримати точкову оцінку надійності, тобто надійність
для фіксованого значення аномалії.
Інтегральний показник надійності  дає можли-

вість визначити оцінку надійності за умови, що значення
аномалії належать неперервному інтервалу
 ,a 1 a 2  a, i  0 . Нехай  xF T - функція розподілу статис-

тики  xT , а Y - незалежна від T випадкова величина з
рівномірним розподілом R  ,a 1 a 2 . Тоді композиція
Z  T  Y буде мати щільність
1
f z   z  F T z  a 1  F T z  a 2 ,
a  a 1 
2
а інтегральний показник надійності  дорівнює

 1
   F z  a  F z  a dz . (6.3)
 a  a  T 1 T 2
T k 2 1
Критерій мінімальної величини сигналу  min , який
виявляється із заданою надійністю  можна отримати з
з
розв’язку рівняння (6.1):

 з   f T   dTHx 1 . (6.4)
T k
 1 2 2
x
Якщо, наприклад,    2  exp  x 2  -
f
T
функція щільності нормального розподілу, то інтеграль-
ний показник надійності буде

275