Page 274 - 4196

6.1 Показники виявлення аномальності

Надійність виявлення аномалії являється однією з
головних характеристик ефективності алгоритму, який
використовується для цієї мети. В термінах теорії переві-
рки статистичних гіпотез надійність виявлення відпові-
дає ймовірності прийняття гіпотези H при умові, що
1
вона вірна. Якщо позначити через  xT статистику кри-
терію, яка побудована для перевірки нульової гіпотези,
то надійність виявлення  визначається співвідношенням


   f T   dTHx 1 , (6.1)
T k
де критичне значення T статистики критерію для зада-
k
ної ймовірності похибки 1-го роду  знаходиться згідно
критерію Неймана–Пірсона з розв’язку рівняння (для
додатних аномалій)

 f T   Hx 0 dT   (6.2)
T
k
Таким чином, для знаходження T необхідно знайти роз-
k
поділ статистики  xT при нульовій гіпотезі H , а для
0
визначення надійності  - розподіл статистики  xT при
гіпотезі H . В формулах (6.1) і (6.2) позначено:
1
f T   Hx 0 , Tf    - щільності розподілів ймовірно-
H
x
1
стей статистики  xT відповідно при гіпотезах H і H .
0
1
В більшості випадків Tf   Hx 0  відповідає центрально-
x
му розподілу статистики  xT , а Tf    - нецентра-
H
1
льному розподілу цієї статистики.
Кількісно надійність виявлення сигналу можна оці-
нювати такими показниками:
274