Page 244 - 4196


z  x  y   x    tyt   d .
 
Спектр згортки двох сигналів дорівнює добутку спектрів
цих сигналів, тобто
x   yt    St x   S y   .
Згортка двох спектрів дорівнює добутку двох сигналів,
тобто
S x   S y    x    tyt  .

Для відновлення дискретного сигналу за його відо-
мими амплітудному R та фазовому  спектрам вико-
k
k
ристовують тригонометричну форму ряду Фур’є:

r 1  2 ki  2 ri
x  R  2  R k cos   k   R n cos . (5.58)
0
i
k 1  n  n

Для дискретно заданого сигналу в інтервалі 0 - T ,
останній визначає нижню частотну границю спектру
1
f 1  , крок  спостережень – верхню частотну грани-
T 
1
цю спектру f гр  .
2 
Приклад 5.9 Розглянемо, як впливає на спектр S
k
часовий зсув вихідної послідовності x на m відліків.
r
Розв’язання. За визначенням ДПФ (5.53) для вихід-
ної послідовності:
1 n 1   2 kr  
S   x r exp  j   ,

k
n r 0   n  
k  1 , 0 ,..., n  . 1
Для зсунутої у часі послідовності отримаємо

244