Page 249 - 4196

      2 ,
яке можна інтерпретувати наступним чином: чим біль-
ший інтервал кореляції процесу, тим менша ширина спе-
ктру стаціонарного процесу.
Приклад 5.10. Знайти спектральну щільність, ефек-
тивну ширину спектра і середній інтервал кореляції ста-
ціонарного процесу  tX з автоковаріаційної функцією
K X   D x exp  a 2  a,  0.
Розв’язання. Відповідно до формули (5.65)
1  D   
S X     K X  e  j d  x   exp  a 2  j  d 

      
2
 D x exp    a 4 . a 

Знайдемо середній інтервал кореляції
2  2
   D x  exp  a   d   a
 2 x 0
і ефективну ширину спектру
2 2 2 2
   x  x  2 a  .
 
max S  S x   0
x


5.14.5 Теореми відліків

Реалізації випадкового процесу з неперервним ча-
сом часто подаються і аналізуються в дискретній формі.
Виникає питання: якою повинна бути дискретизація для
мінімальної втрати інформації про властивості непере-
рвного сигналу. Відповідь на це питання дають теореми
відліків про дискретне представлення неперервного сиг-
налу. Теорема відліків формалізує інтуїтивно розумну
ідею: якщо спектр  fS сигналу  tx обмежений голо-

249