Page 243 - 4196

y   at  1 x 1   at  2 x 2  t

має спектр   S y a 1 S 1   a 2 S 2   .

6) Подібність
Внаслідок оберненої розмірності часу і частоти сти-
снення (розтяг) сигналу у часовій області приводить до
оберненого ефекту розтягу (стисненню) спектру, тобто,
1
якщо  tx має спектр  S , то  tax має спектр  S  .
a a
7) Диференціювання
При диференціюванні сигналу  tx або спектру
S   мають місце наступні співвідношення між часови-
ми і частотними областями:
x  t  S  ;
x  t  j S  ;

S   x t i   ;t
x  n  t     ;Sj n 
n
S  n     j t   tx ,
де  означає пряме або обернене перетворення Фур’є.
8) Інтегрування
При інтегруванні сигналу мають місце наступні
співвідношення:
x  t  S  ;
 
 x  dtt   1 j  S   .

   
9) Згортка двох сигналів або спектрів
Згортка – це математична операція, яка двом фун-
кціям ,x y ставить у відповідність третю z, певним чи-
ном обчислену. Згортка позначається символом , тобто

243