Page 242 - 4196

Якщо врахувати періодичність та (5.57), можна записати:

а) S  S - компонента нульової частоти (постійна
0
0
складова) дійсна;
б) S  S - n - частотна компонента дійсна;
0
n
 n
в) S n  S n  - частотна компонента дійсна;
2 2 2

г) S  S .
k n k

 відповідає частота
Компоненті з номером n  n 
S
2  2 
Найквіста, яка має фундаментальне значення при дис-
кретизації неперервних функцій.
3) Принцип дуальності часу і частоти
Якщо  S являється перетворенням Фур’є функції
x  t , то  x  є перетворенням Фур’є функції  tS .
4) Принцип парної і непарної симетрії
1 Якщо  tx  x  t (тобто  tx - парна функція),
то   S S   .
Якщо  tx являється одночасно парною і дійсною
функцією, то  S також буде одночасно парною і дійс-
ною.
2 Якщо  tx   x  t (тобто  tx - непарна функ-
ція), то   S S   .
Якщо  tx являється одночасно і непарною і дійс-

ною функцією, то  S буде одночасно непарною і чисто
уявною.
5) Лінійність
Якщо функція x 1  t має спектр  S 1 , а x 2  t -
спектр  S 2 , то лінійна функція

242