Page 230 - 4196

для процесів нестаціонарних за середнім значенням ква-
драту оцінки щільності виявляються завищеними для
аномально великих або малих значеннях квадрату і за-
ниженими для інших значень.
Розглянемо наступний приклад нестаціонарного за
дисперсією випадкового нормального процесу із нульо-
вим середнім

x 1  ,t 0  t  /T 2
x   t 
x
 2  ,t T 2 /  t  ,T
який має щільність
 1 2 2
 exp  x 2  1  0,  t  T 2 /

 1 2 
f   t,x 
 1 exp  x 2 2  2  T, 2 /  t  .T
  2  2
 2
Прикладом такого нестаціонарного за дисперсією
випадкового процесу може бути реалізація гравітаційно-
го або магнітного поля, яка перетинає дві суміжні області
з різкою зміною геологічної будови, наприклад, по різні
боки глибинного розлому.
Якщо при розрахунках щільності на відрізку
0  t  T проігнорувати нестаціонарність процесу, то
відповідна оцінка щільності буде уявляти собою середнє
значення щільностей двох рівних відрізків реалізації:

1  1 1 
f €   x  exp   x 2 2  1 2  exp   x 2 2  2  .

2

2 2   1  2 
(5.45)

Припустимо, що   , 1   4. Для всієї реалізації
1 2
2 / 1

1  2 2 
€ 
     9 . 2 .
 1 2 
2  
230