Page 228 - 4196


f  ,y t 1    f  ,x t 1 ; t , y 2 dx ,
 

 M 
    m t
K  ,t t   X   t  m t Y t   , (5.44)
xy 1 2  1 x 1 2 y 2 
R x  ,t 1 t 2  M X    tXt 1 2 ,
R y  ,t 1 t 2   M Y    tYt 1 2 ,
R xy  ,t 1 t 2   M X    tYt 1 2 .

В формулах (5.42), (5.43) математичні сподівання знахо-
дяться осередненням за ансамблем.
Для довільних значень m x  t і m y  t нестаціонарні
коваріаційні і кореляційні функції пов’язані співвідно-
шеннями

K x  ,t 1 t 2  R x  ,t 1 t 2  m x   mt 1 x  t 2 ,
K y  ,t 1 t 2   R y  ,t 1 t 2  m y   mt 1 y  t 2 ,
K xy  ,t 1 t 2   R xy  ,t 1 t 2  m x   mt 1 y  t 2 .

Згідно властивості симетрії можна записати

R x  ,t 1 t 2  R x  ,t 2 t 1 ,
R y  ,t 1 t 2   R y  ,t 2 t 1 ,
R xy  ,t 1 t 2   R yx  ,t 2 t 1 .

Верхня границя нестаціонарної взаємокореляційної (або
взаємоковаріаційної ) функції визначається співвідно-
шенням

2
R xy  ,t 1 t 2   R x  ,t 1 t 2  R y  ,t 1 t 2 .

228