Page 233 - 4196

 t T 2 /  t T 2 /
2 2 2 2 2
M €  x   Mt    A    dttyt    M A   yMt  dtt 
t   T 2 /  t T 2 /
t T 2 /
  A 2  dtt  A 2  .t
t T 2 /

4 Кореляційна структура нестаціонарних процесів
X  t і  tY може бути описана функціями R x  ,t 1 t 2 ,
R y  ,t 1 t 2 , R xy  ,t 1 t 2 . Окрім того, буває корисним роз-
ділити нестаціонарну кореляційну функцію на стаціона-
рну і нестаціонарну частини за допомогою наступних
перетворень. Введемо нові змінні:
t  t
  t  t 1 , t  1 2 .
2
2
Тоді
 
t  t  , t  t  .
2
1
2 2
З врахуванням такої заміни
           
R x  ,t 1 t 2  R   x t t ,    M  x t    t       x  t, .
 2 2    2  2  

Припустимо, що кореляційна функція  x  ,  t може
бути подана у вигляді добутку

 x   Rt,  1   R 2  t , (5.48)

 t  t 
де R 1    Rt 1  1 2  - змінний масштабний коефіцієнт,
 2 
R 2    R 2 t  t 1  - кореляційна функція стаціонарного
2
процесу. У випадку стаціонарності процесу  tX коефі-
цієнт R 1  t постійний. Якщо функція R 2   нормована
233