Page 189 - 4196
P. 189
Інтегралом в середньоквадратичному від випадко-
вої функції tX в границях від a до b називається ве-
личина
b n
X dtt . . i m . X ss k k , (5.22)
a n k 1
max s k 0
k
де s s , a 1 s , 2 ,..., s b - точки ділення відрізка b,a ,
0
n
s s s k 1 .
k
k
Якщо відомі характеристики m t і K ,t t ви-
x x 1 2
падкової функції tX , то відповідні характеристики по-
хідної та інтеграла від цієї функції визначаються форму-
лами
dX t d m t
m z Mt x ; (5.23)
dt dt
t t
m y Mt X dss m x ;dss (5.24)
a a
K z ,t 1 t 2 K x ,t 1 t 2 ; (5.25)
t 1 t 2
t 1 t 2
K ,t t d s K ,s s sd , (5.26)
y 1 2 1 x 1 2 2
a a
де
dX t t
Z t , XtY dtt .
dt a
Припустимо, що LtY t X t , де L - лінійний
t
однорідний оператор, який задовольняє умовам:
L x xt Lt x Lt x t (адитивність),
t 1 2 t 1 t 2
189