Page 95 - 4195

 2 2  2
S 1 F   1  S 1 F .
S 2 2   n ( , 2 / 1 1  ), n ( 2 ) 1   2 S  2 2 1  n ( , 2 / 1 1  ), n ( 2 ) 1 
2
(2.15)

7 Нехай дві вибірки отримані з однієї генеральної
сукупності. Вибіркові оцінки середніх та дисперсій по
цих вибірках дорівнюють x , x , S , S . Об’єднані оцін-
1 2 1 2
2
ки середнього та дисперсії S по об’єднаній вибірці
об’єму n  n обчислюються за формулами
2
1
n x  n x n (  S ) 1 2  n (  S ) 1 2
2
X  1 1 2 2 ; S  1 1 2 2 .
n  n 2 n  n  2
2
1
1
2
У випадку, якщо дисперсія  генеральної сукуп-
ності відома, то довірчий інтервал для середнього m до-
рівнює
   
 x  U  m  x  U  ,
 n  n 1  2 / n  n 1  2 / 
 1 2 1 2 
(2.16)
2
а якщо дисперсія  генеральної сукупності невідома, то
до-вірчий інтервал для середнього m визначається фор-
мулою

 S 
 x  t  . (2.17)
 n  n 1  2 /  n, 1  n   2 
2
 1 2 
Зауваження: 1) Між рівнем значущості  та довірчою
імовірністю  існують такі співвідношення

  1 ;   2 /  1   ;2/ 1  2 /  1   2/

95