Page 93 - 4195

1 n
S 2   x( i  )m 2 .
o
n i 1
2 При невідомому m γ - довірчий інтервал для дис-
2 2
персії  буде таким (S - вибіркова дисперсія)

 2 2 
 n S   2  n S  . (2.10)
  2  2 
 1 (  n ( , 2 / )  ) 1  1 (  n ( , 2 / )  ) 1  

3 Розглянемо дві незалежні нормальні вибірки
об’ємами n та n з двох генеральних сукупностей, x
1
1
2
2
2
та x - вибіркові середні, S та S - вибіркові дисперсії.
1
2
2
2
2
Нехай  1 2   2 2   , величина  невідома. Тоді  - до-
вірчий інтервал для різниці середніх m  m двох гене-
1 2
ральних сукупностей з рівними але невідомими диспер-
сіями дорівнює
 n  n 
2
 x  x  1 2 n ( S  n S 2 ) t  . 
 1 2 n n n (  n  ) 2 1 1 2 2 ,  n  n  2 
2
1
 1 2 1 2 
(2.11)
2
2
4 Якщо дисперсії відомі і дорівнюють  та  то
,
2
1
інтервальна оцінка для різниці середніх має вигляд
 2 2 
 x  x  U  1   2  . (2.12)
 1 2 1  2 / n n 
 1 2 
5 При відомих середніх m та m двох генеральних
1
2
2
2
сукупностей оцінками дисперсій  та  є статистики
2
1
2
2
S та S , де
02
01
93