Page 55 - 4195

Рівняння (1.19), яке визначає умовне математичне
сподівання YM X   x , як функцію x, називається рів-
нянням регресії Y на Х.

1.10 Числові характеристики функцій
випадкових величин

В практиці застосування теорії ймовірності значне
місце займають задачі по знаходженню числових харак-
теристик функції випадкових величин Y  x ( ).
В загальному випадку для знаходження числових
характеристик функції необхідно знати закон розподілу
аргументу і не обов’язково знати закон розподілу функ-
ції. В деяких випадках при певному виді функції  для
знаходження числових характеристик функції достатньо
знати числові характеристики аргументу, минаючи зако-
ни розподілу.
1 Числові характеристики функції Y  ( X ) випад-
кового аргументу Х.
Математичне сподівання m та дисперсія D ви-
y
y
падкової величини Y можуть бути знайдені за формула-
ми:
для дискретних випадкових величин (ДВВ)
m  M ( Y )   x ( ) P ;
y i i
i
0
2
) 
D  M ( Y   x( i )  m y  P i .
y
i
для неперервних випадкових величин (НВВ)

m y  M ( Y )    x( ) x ( f ) dx ;
 

0  
D y  M ( Y )   (  x( )  m y ) 2 ) x ( f dx .
 

55