Page 45 - 4195

 s , k  M   mx( x ) k y (  m y ) s 

   k s
   x (  m x ) y (  m y ) ) y , x ( f dxdy  для нереревних ВВ
   

  x( i  m x ) k y ( j  m y ) s p ij  для дискретних ВВ .
 i j

Числові характеристики компонент випадкового
вектора дорівнюють:
s
M  x k   0 , k ; M  y   s , 0 ;
m   0 , 1 ; m   1 , 0 ;
x
y

D ) x (   0 , 2 ; D ) y (   2 , 0 .
Для системи випадкових величин може мати місце
умовний закон розподілу, умовна функція розподілу та
умовна щільність розподілу. Так, для двовимірної випад-
кової величини дискретного типу умовним законом роз-
поділу випадкової компоненти Х при умові, що компо-
нента Y прийняла значення y , називають сукупність
i
можливих значень x та відповідних цим значенням
i
умовних ймовірностей:
P   xX i , Y  y j  P ij P ij
P   xX i / Y  y j    .
P   yY j  P j  ij
P
i
Для двовимірної випадкової величини неперервно-
го типу умовна щільність компоненти Х при умові, що
компонента Y прийняла значення y, називається не-
від’ємна функція (f ) y / x , яка визначається формулою
добутку для щільностей:
) y , x ( f
) y / x ( f  , ) y ( f  . 0
) y ( f
Аналогічно
) y , x ( f
) x / y ( f  , ) x ( f  . 0
) x ( f
45