Page 41 - 4195

X 1 ,..., X називається невипадкова функція n дійсних
n
змінних x 1 ,..., x в n - мірному евклідовому просторі
n
n
R , яка визначена, як імовірність сумісного виконання
n нерівностей;

) х ( F  Р Х  х 1 , ..., Х  х n .
n
1
Для двовимірного вектору  y,x :
, х ( F ) у  Р Х  , х У   у .
Функція розподілу  y,xF  має властивості:
1 lim F , х ( ) у  lim , х ( F ) у  0 .
х   у  

2 lim F ) у , х (  F у ( ); lim F ) у , х (  F х ( ).
х   у  
3 lim , х ( F ) у  1.
у , х   

4 Функція  y,xF  - не спадна функція своїх аргуме-
нтів. Наприклад, для аргументу х F х ( 2 , ) у  F х ( 1 , ) у ,
якщо x  x .
1
2
5 Імовірність попадання випадкової точки на пло-
щині х( ) у , в прямокутник із сторонами, паралельними
висям координат, дорівнює
Р х  Х  х у ,  У  у 
1
1
2
2

 х ( F 1 у , 1 )  х ( F 2 у , 2 )  х ( F 1 у , 2 )  х ( F 2 у , 1 )
Для характеристики системи випадкових величин
неперервного типу вводиться поняття сумісної щільнос-
ті  ,...,xf 1 x n  розподілу ймовірностей
 n х ( F ,..., х )
х ( f 1 ,..., х n )  1 n
 х  х 2 ... х n
1
Наприклад, для випадкового вектора  ,X Y 

41