Page 42 - 4195

 2 , х ( F ) у
) у , х ( f 
 х у
До властивостей сумісної щільності можна віднес-
ти:
1 (f ) у , х  . 0


2   ) у , х ( f dx dy  1 - умова нормування.

3 Щільність розподілу ймовірностей окремих скла-
дових випадкового вектора  ,X Y :
 
) x ( f   ) у , x ( f dy , ) y ( f   ) y , x ( f dx .
   
4 Ймовірність влучення випадкової точки  ,X Y  в
довільну область D:
Р (( ) у , х  D )   ) y , x ( f dx dy .
D
5 Функцію розподілу при відомій щільності знахо-
дять за формулою
x y
, x ( F ) y    , x ( f ) y dx dy.
  
Щільність розподілу ймовірностей f    ) z ( суми

X Y двох незалежних випадкових величин називається
композицією щільностей f  ) x ( та f  ) y ( цих величин.
Щільність f    ) z ( можна обчислити за формулою ком-
позиції (згортки):

f    ) z (    f ) x (  z (  )x dx , (1.10)
f
 
для неперервних розподілів. Для дискретних випадкових
величин також є формула композиції

42