Page 40 - 4195

y  ,xp 1 y m  xp 2 y , m  p  ,x i y m  p x n y , m 
m

де загальна сума ймовірностей таблиці дорівнює одини-
ці:
n m
  х ( p і , у j )  . 1
і 1 1j
По заданому закону розподілу двовимірної випад-
кової величини дискретного типу можна отримати зако-
ни розподілу компонент.
Дійсно, враховуючи, що події  ,x i y i  несумісні, за
теоремою додавання ймовірностей отримаємо
х ( Р і )  (Р х і у , 1 )  (Р х і у , 2 ) ...  (Р х і у , m )   ij
p , (1.9)
j
у ( Р )  (Р х у , )  (Р х у , ) ...  (Р х у , )  p .
j 1 j 2 j n j  ij
і
Приклад 1.19 Знайти закони розподілу компонент
двовимірної випадкової величини дискретного типу

Y X
X X
1
2
Y 0.2 0.1
1
Y 0.3 0.2
2
Y 0.1 0.1
3

Розв’язання. Обчислюючи за формулами (1.9),
отримаємо закони розподілу компонент Х та Y .

X X X Y Y Y Y
1
1
2
2
3
P 0.6 0.4 P 0.3 0.5 0.2

Функцією розподілу n - вимірного вектора або фу-
нкцією сумісного розподілу випадкових величин
40