Page 32 - 4195

та ймовірність заданого відхилення  xP  a    де
a  M  x :
  а     a 

 P   X    Ф   Ф ; 
     
  
P X  a     2    ( 1.9 )
  
Формулу (1.9) використовують для обґрунтування
граничних (допустимих) похибок. Послідовно приймаю-
чи   2,  3, , отримаємо
P X  a     2 Ф  1  . 0 68 ;

P X  a  2  2 Ф  2  . 0 95 ;
P X  a  3   2 Ф  3  . 0 997 .
З останнього співвідношення випливає правило
“трьох сігм” - поява відхилення (похибки) більшого за
модулем 3 - подія мало ймовірна(неможлива), для якої
Р = 0.003  0.

2
Розподіл  (хі – квадрат)
Нехай Х і - нормальні нормовані незалежні ВВ. Тоді
сума квадратів
r
2
 2   Х ,
r
i
і 1
2
розподілена по закону  з r степенями вільності.
Якщо Х і – нормальні незалежні випадкові величини
з числовими характеристиками М(Х і), D(Х і), то величина
2
r  Х  М ( Х )  r 0
2
 2    і і    Х
r
i
і 1   D ( Х і )   і 1
2
має центральний  - розподіл з числовими характеристи-
ками   rМ  2  , D   2 2 r . r
r
32