Page 30 - 4195
P. 30

Схема  Бернуллі  узагальнюється  на  випадок,  коли
           внаслідок кожного випробування може з’явитися одне з
           кількох несумісних подій  A    ,...,  A ,  утворюючих повну
                                         1      k
           групу  подій.  Ймовірність  того,  що  в  n   випробуваннях
            A  з’явиться m  разів, A    m  разів, дорівнює
             1
                                           k
                                      k
                            1
                                                  n  !     m      m
                   P n   1    m 1 ,..., k    m k   p  1  ...  p  k  ,
                                              m  ! ...  m  !  1   k
                                                1     k
                                                              k
                                                                p
           де  p 1 ,...,  p   -  ймовірності  подій  A 1 ,...,  A ;   i   1,
                                                          k
                      k
                                                              i 1
            k
              n   n .
             i
            i 1

                 1.8 Закони розподілу неперервних випадкових
                 величин

                 Рівномірний розподіл
                 Неперервна  випадкова  величина  має  рівномірний
           розподіл R(а, в), якщо її щільність розподілу ймовірнос-
           тей постійна на відрізку  в,а  
                                      ,0    х    в,а  
                                     
                                 ) х ( f     1       .          (1,7)
                                          ,  х    в,а  
                                       ав
                 Для рівномірної ВВ:
                                             в   а
                                     М  ( X )    ;
                                               2
                                             в (   ) а  2
                                    D ( X )         ;
                                               12
                                                 х   х
                               Р  х (  1    Х   х  2  )   2  1  .
                                                  в   а
                 Прикладами рівномірних ВВ є похибки заокруглен-
           ня.
                                        30
   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35