Page 28 - 4195

Асиметрія і ексцес дорівнюють:
1 1
A  ; E  ,
 
тобто розподіл Пуассона асиметричний і має додатній
ексцес.
Розподіл суми двох незалежних пуассонівських ве-
личин також має розподіл Пуассона з параметром
   1   .
2
Приклад 1.14 Ймовірність отримати недопустиме
значення прискорення на пункті при гравіметричній зйо-
мці складає 0.02. Визначити ймовірність того, що при
контрольних спостереженнях 40 гравіметричних пунктів
хоча би в одному буде недопустиме значення прискорен-
ня.
Розв’язання. Розподілом числа недопустимих зна-
чень прискорення, враховуючи їх малу імовірність, буде
закон Пуассона. Параметр  дорівнює математичному
сподіванню числа недопустимих значень прискорення:
  pn  40 . 0 02  8 . 0 .
Шукана ймовірність дорівнює

0 8
P   1  1 P   0  1 e  8 . 0  1 e  8 . 0  . 0 55.
! 0
Біноміальний розподіл
Цей закон має вигляд
P   m  C m p m 1  p n m  n ! p m 1  p n m
n
m ! n  m !
і відповідає схемі випробувань, відомій як схема Бернул-
лі, коли виконується n незалежних випробувань, в кож-
ному з яких деяка подія A з’являється з ймовірністю p.
Кількість випробувань цієї серії, коли відбувається подія
A , є дискретною випадковою величиною , яка може
прийняти одно із цілих значень m  1 , 0 ,..., n .

28