Page 31 - 4195

Нормальний розподіл
2
Неперервна ВВ має нормальний розподіл N(а,  ),
якщо її щільність дорівнює
2
х ( ) а 
1  2
) х ( f  е 2 , (1.8)
 2
де   D ( X ); а  XM – параметри розподілу.

Графік функції f(х) називають нормальною кривою.
Функція розподілу нормальної ВВ має вигляд
х (  )а 2
1 х  2
) х ( F   е 2  dх .
 2   
o X  а
Нормована нормальна ВВ X  має нормова-

ний нормальний розподіл N(0,1):
2
х
1 
f  е 2 ,
0
2
2
t
1 х 
F 0 ) х (   е 2 dt  5 . 0  Ф х ( ),
2  
2
t
1 х 
Ф ) х (   е 2 dt - функція Лапласа.
2 0
Функція Лапласа – непарна функція:
Ф  х   Ф  х . Її інші властивості: Ф   00  ;
Ф    5 . 0 .
Через функцію Лапласа обчислюють ймовірність
влучення нормальної ВВ в заданий інтервал  P X   

31