Page 25 - 4195

) x ( f  F  x .
Розв’язуючи це диференціальне рівняння, отримає-
мо
x x
) x ( F   ) x ( f dx   2 x dx  x 2 , х  (0.2).
  0
Остаточно маємо
 ,0 x  ,0

) x ( F   x 2 , 0  x  ,1
 , 1 x  1

3) Обчислимо числові характеристики
1
 1 2 x 3 2
M ( X )   ) x ( f x dx   x 2 x dx   ;
  0 3 0 3
 1  2  2
D ( X )   x (  M ( X )) 2 ) x ( f dx    x   2 x dx 
  0  3 
1  4 4  1  8 8 
2
3
2
   x  x  2  x dx    2 x  x  x dx 
0  3 9  0  3 9 
1
 x 4 8 4  1 8 4 1
3
   x  x 2      ;
 2 9 9  2 9 9 18
  0
1
 ( X )  D ( X )  .
18
4) Знайдемо ймовірність події0  X   5 . 0
P 0  X   5 . 0  F   F5.0   0  5 . 0 2  0  . 0 25 .
5) Побудуємо графіки  xf і F(х)

25