Page 288 - 4195

T 1 T
a 2  2  V .
2
h 2
Для третього фактору послідовно знаходимо век-
T

1
тор-рядок W  a 3 T  1 U , числа I 31  W 3 T a 1  2 і
3
 1
I 32  W 3 T a 2  2 , вектор-рядок
T
€
V  W 3 T K  a T  1  I 31 a 1 T  2  I 32 a T  2 число h  V 3 T W .
2
3
3
3
3
T
Кращим наближенням до a являється
3
1
T
a T  2  V .
3
3
h 3
Для третього і далі для наступних наближень оцін-
ки для U , що утворюють матриці U  2 , U  3 ,... знаходять
j
із (3.71).
Після знаходження часткового рішення a jr , U за
j
допомогою ортогонального обертання (шляхом вибору
ортогональної матриці H ) знаходять такі A  AQ , де
1
QQ T  E - одинична матриця, які дозволяють отримати
змістовну інтерпретацію факторів Y .
Оскільки вибір моделі факторного аналізу (3.65)
припускає довільне призначення числа факторів та виду
матриці A , то необхідно перевірити гіпотезу H про
0
адекватність моделі (3.65) наявним даним X . У припу-
щенні, що матриця C  A T UA діагональна, статистич-
ний критерій для перевірки гіпотези має вигляд: якщо
  X  n  Uln  ln E  C  ln H   2 , , гіпотеза H про
0

адекватність моделі факторного аналізу відхиляється на
1 2
рівні значущості , де     p   k  p  k  - число
2
ступенів волі xi - квадрат розподілу; E - одинична мат-
риця.

288